电路原理笔记

第一章电路概述

Y-变换

### 电压源与电流源的等效转换

第二章电路分析的基本方法及定理

1、图

点表示节点，线段表示支路树; 连支；支路数为b，节点数为n 表示树枝的数目，则（单连支回路、独立回路）基本回路数=连支数目欧拉公式：面的数目=棱的数目-顶点的数目+2 将凸多面体的一个面任意扩大，得到平面图的网孔数=基本回路数单树支割集：n-1个

2、支路电流法

以支路电流作为电路变量独立节点数(n-1) 独立节点电流方程数(n-1)

支路电流法是以电路中各支路电流作为电路变量，对 (n-1) 个独立节点列写基尔霍夫电流定律方程，对 (b-n+1) 个独立回路列写基尔霍夫电压定律方程，共列写出b个方程，然后求解这b个方程，最后得到b条支路电流的求解方法。

尽可能将电流源所在支路置于连支上 ### 3、回路电流法以一组独立回路作为变量

、

4、网孔电流法

在平面电路中，以各网孔环流作为未知量，对 (b-n+1) 个网孔列写KVL方程，从而求出各网孔电流(即网孔环流)的电路分析方法。

5、节点电压法

### 6、改进节点法

首先将纯电压源所在支路当做电流源支路列写节点电压方程，由于引入了电流源电流(即电压源所在支路电流)新的未知量，因而需补充电压源两端电压与节点电压间的约束关系，上述求解方法就是改进节点法。

9、替代定理

在线性或非线性、时变或非时变电路中，当某支路电压、支路电流具有确定值时，该支路可用一个极性与支路电压极性相同、大小等于该支路电压的独立电压源替代;同样，该支路也可用一个与原支路电流方向相同、大小等于原支路电流的独立电流源替代，这样替代之后对电路中其余部分的电压、电流分配没有影响，即电路中其余部分的电压、电流保持不变，这就是替代定理。

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戴维南定理

要计算一个线性有源一端口网络的戴维南等效电路，其步骤和方法如下: (1)计算U利用电路分析方法，计算相应端口的开路电压。 (2)计算R当线性有源一端口网络A中不含受控源时，令A内所有独立电源为零后得到的无源一端口网络P则为纯电阻网络，利用无源一端口网络的等效变换就可求出端口等效电阻;当线性有源一端口网络A中含有受控源时，令A内所有独立电源为零后得到的一端口网络P中仍含有受控源，这时，可采用加压法和开路短路法求R。

最大功率传输条件

诺顿定理

，与戴维南定理中的相同

11、特勒根定理

假设有两个拓扑结构完全相同的网络、,它们都具有条支路、个节点, 每条支路电压和电流采用一致的参考方向, 对应支路、节点均采用相同的编号, 则网络的支路电流与网络的对应支路电压的乘积之总和为零, 也有网络的支路电压与网络的对应支路电流的乘积之总和为零。这就是特勒根定理。用数学表达式表示为倘若、是同一个网络，那么有

12、互易定理

第三章正弦交流电路

表示

有效值： $、$ 最大值： $、$ 向量形式： ### 电阻瞬时功率平均功率=有功功率= ### 电感电感值，单位为亨利（）自感电抗（感抗），单位为电感电纳（感纳），单位为西门子() 瞬时功率平均功率=有功功率=0 磁场储能

电容

略 ### 阻抗、导纳

功率计算

瞬时功率

传输方向始终不变，代表电网络实际消耗的电功率分量，平均值等于有功功率是电源和网路之间往返交换的能量，代表瞬时功率中的无功分量，平均值为零定义该瞬时功率中无功分量的最大值为无功功率：

无功功率

，单位为伏安，简称乏(var)

负载为电感性，,表示电感性负载吸收(消耗) 无功功率
负载为电容性，,表示电容性负载发出(产生) 无功功率

有功功率

，单位W 功率因数角：功率因数:

功率表

读数

#### 设备容量 额定电压与额定电流的乘积

视在功率

单位为伏安（）,或千伏安（）

相互关系

#### 复数功率 是电流共轭向量若电压电流方向一致，则上式表示一端口网络吸收的功率

对于无源一端口网络，其吸收的复数功率可表示为

RL 串联电路

有功功率：无功功率：

功率守恒

各支路电流的共轭向量也满足基尔霍夫电流定律：一个封闭的电路系统，其各支路的复功率之和为零：若选取各支路电流与电压的参考方向一致，则根据特勒根定律，有或 #### 正弦交流电路中的功率守恒定理

对典型支路有： $源负载$ $源源负载负载$

即有 $激负载源负载$

共轭匹配

第四章谐振、互感及三相交流电路

谐振状态：阻抗或导纳呈纯电阻特性，使端口电压与电流成为同相。 ### 1、谐振现象分析 #### RLC串联谐振（电压谐振）谐振角频率: 谐振频率：特性阻抗：，单位为其他：品质因数Q:

RLC并联谐振(电流谐振)

谐振角频率: 并联谐振的条件:感纳与容纳相等, 即 , 或
此时电路人端电流为各元件上电流分别为

并联谐振时，若外加电压不变，则谐振时流入的电流最小，此电流等于电阻上流过的电流。 - 若并联电路中没有电导的支路，则谐振时入端导纳。其等效阻抗，因此由并联而成的电路在发生谐振时，其入端电流。

并联谐振电路的品质因数定义为电路感纳（或容纳）与电导之比，即

2、互感耦合电路

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